दिखाए गए चित्र में,एक कण की स्थितिज ऊर्जा (U) | vedclass

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Question

(D) किसी कण के संतुलन में होने के लिए,बल $F = -dU/dx$ शून्य होना चाहिए,जो उन बिंदुओं के अनुरूप है जहाँ $U-x$ ग्राफ का ढाल शून्य है (अर्थात,स्थितिज ऊर्

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इनमें से कोई नहीं

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(D) किसी कण के संतुलन में होने के लिए,बल $F = -dU/dx$ शून्य होना चाहिए,जो उन बिंदुओं के अनुरूप है जहाँ $U-x$ ग्राफ का ढाल शून्य है (अर्थात,स्थितिज ऊर्जा वक्र के उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ पर)।$1$. $x_2$ पर,स्थितिज ऊर्जा $U$ स्थानीय उच्चिष्ठ (maximum) पर है। स्थितिज ऊर्जा का अधिकतम बिंदु अस्थाई संतुलन के अनुरूप होता है क्योंकि कोई भी छोटा विस्थापन एक ऐसा बल उत्पन्न करता है जो कण को संतुलन स्थिति से और दूर धकेलता है।$2$. $x_1$ और $x_3$ पर,ढाल $dU/dx$ शून्य नहीं है (वक्र x-अक्ष को गैर-शून्य ढाल के साथ काट रहा है)। इसलिए,इन बिंदुओं पर बल $F = -dU/dx$ शून्य नहीं है,जिसका अर्थ है कि कण $x_1$ या $x_3$ पर संतुलन में नहीं है।चूँकि $x_1, x_2, x_3$ में से कोई भी बिंदु स्थायी संतुलन (जिसके लिए स्थितिज ऊर्जा का स्थानीय न्यूनतम होना आवश्यक है) का प्रतिनिधित्व नहीं करता है,इसलिए सही विकल्प 'इनमें से कोई नहीं' है।

दिखाए गए चित्र में,एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ को मूल बिंदु से उसकी स्थिति $x$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। कण:

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